30 тремя одинаковыми цифрами. Число 30 запишите в виде четырех различных выражений, из трех одинаковых цифр каждое. Цифры могут быть соединены знаками действий.

   Решение

а) Докажите равенство  

б) Вычислите суммы  

   Решение

Какое из чисел     (10 двоек) или     (9 троек) больше? А если троек не 9, а 8?

   Решение

Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3. Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 355]      

Продолжения равных хорд AB и CD окружности соответственно за точки B и C пересекаются в точке P.
Докажите, что треугольники APD и BPC равнобедренные.

Прислать комментарий

Решение

Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3. Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?

Прислать комментарий

Решение

Прямоугольный лист бумаги согнули, совместив вершину с серединой противоположной короткой стороны (см. рис.). Оказалось, что треугольники I и II равны. Найдите длинную сторону прямоугольника, если короткая равна 8.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты точки C₁ и C₂. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если треугольники ABC₁ и BAC₂ равны.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что у равнобедренного треугольника:
  а) биссектрисы, проведённые из вершин при основании, равны;
  б) медианы, проведённые из тех же вершин, также равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 355]