Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Решите систему уравнений:
¹/_x = y + z,
¹/_y = z + x,
¹/_z = x + y.

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]
	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Решить систему уравнений:
x² + y² – 2z² = 2a²,
x + y + 2z = 4(a² + 1),
z² – xy = a².

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
Темы:	[	Симметрические системы. Инволютивные преобразования	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Решить систему уравнений: x₁x₂ = x₂x₃ = ... = x_n–1x_n = x_nx₁ = 1.

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Замена переменных	]
	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Решите систему уравнений:
¹/_x + ¹/_y = 6,
¹/_y + ¹/_z = 4,
¹/_z + ¹/_x = 5.

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Кубические многочлены	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Какими должны быть числа a и b, чтобы выполнялось равенство x³ + px + q = x³ – a³ – b³ – 3abx?

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]