Каталог по темам

Задачи

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 449]

Задача 102340

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 4, BC = 6 и биссектриса BD = 3 $\sqrt{2}$ . Найдите длину медианы CE.

Прислать комментарий Решение

Задача 102367

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 6, AC = 10. Биссектрисы BD и CE пересекаются в точке O. Найдите OD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102397

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медианы AN и CM, $\angle$ ABC = 120^o. Окружность, проходящая через точки A, M и N, проходит также через точку C. Радиус этой окружности равен 7. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102398

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике KLM точки A и B— середины сторон KL и LM, $\angle$ LKM = 30^o. Площадь треугольника ALB равна 7 $\sqrt{3}$ . Точка K лежит на окружности, проходящей через точки A, B и M. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 34983

Темы:	[	Четырехугольник (неравенства)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Длина каждой из диагоналей выпуклого четырехугольника больше 2. Докажите, что в этом четырехугольнике хотя бы одна сторона имеет длину, большую 2^1/2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 449]