Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические уравнения и системы уравнений
>>
Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения
>>
Уравнения высших степеней (прочее)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Известно, что a + b + c = 0, a2 + b2 + c2 = 1. Найдите a4 + b4 + c4.
РешениеДокажите, что никакая прямая не может пересечь все три стороны треугольника (в точках, отличных от вершин).
РешениеСторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , боковая грань образует с плоскостью основания угол 60o . Найдите радиус вписанной сферы.
Решениеа) Точки A1 и B1 делят стороны BC и AC треугольника ABC в отношениях BA1 : A1C = 1 : p и AB1 : B1C = 1 : q. В каком отношении отрезок AA1 делится отрезком BB1?
б) На сторонах BC и AC треугольника ABC взяты точки A1 и B1. Отрезки AA1 и BB1 пересекаются в точке D. Пусть a1, b1, c и d – расстояния от точек A1, B1, C и D до прямой AB. Докажите, что 1/a1 + 1/b1 = 1/c + 1/d.
Решение
Задачи
Задача 79481 |
|
|
Решить уравнение
|
|
Решение |
Задача 65960 |
|
|
Решите уравнение
|
|
|
Решение |
Задача 77992 |
|
|
Найти корни уравнения
|
|
|
Решение |
Задача 78054 |
|
|
Дано уравнение xn – a1xn–1 – a2xn–2 – ... – an–1x – an = 0, где a1 ≥ 0, a2 ≥ 0, an ≥ 0.
Доказать, что это уравнение не может иметь двух положительных корней.
|
|
|
Решение |
Задача 109592 |
|
|
Известно, что уравнение ax5 + bx4 + c = 0 имеет три различных корня. Докажите, что уравнение cx5 + bx + a = 0 также имеет три различных корня.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
