Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В каждый узел бесконечной клетчатой бумаги воткнута вертикальная булавка. Иголка длины l лежит на бумаге параллельно линиям сетки. При каких l иголку можно повернуть на 90°, не выводя из плоскости бумаги? Иголку разрешается как угодно двигать по плоскости, но так, чтобы она проходила между булавками; толщиной булавок и иголки пренебречь.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Решите уравнение: (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).
РешениеВ каждый узел бесконечной клетчатой бумаги воткнута вертикальная булавка. Иголка длины l лежит на бумаге параллельно линиям сетки. При каких l иголку можно повернуть на 90°, не выводя из плоскости бумаги? Иголку разрешается как угодно двигать по плоскости, но так, чтобы она проходила между булавками; толщиной булавок и иголки пренебречь.
РешениеКакие значения может принимать выражение (x – y)(y – z)(z – x), если известно, что ?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Решите уравнение: |x - 2005| + |2005 - x| = 2006.
Решить уравнение:
Какое наибольшее конечное число корней может иметь уравнение
|x-a1|+..+|x-a50|=|x-b1|+..+|x-b50|,
где a1 , a2 , a50 , b1 , b2 , b50 – различные числа?
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 104084 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 76487 |
|
|
| x + 1| - | x| + 3| x - 1| - 2| x - 2| = x + 2.
|
|
|
Решение |
Задача 109558 |
|
|
Даны три приведённых квадратных трехчлена: P1(x), P2(x) и P3(x). Докажите, что уравнение |P1(x)| + |P2(x)| = |P3(x)| имеет не более восьми корней.
|
|
|
Решение |
Задача 109816 |
|
|
где a1 , a2 , a50 , b1 , b2 , b50 – различные числа?
|
|
|
Решение |
Задача 110081 |
|
|
Пусть a, b, c, d, e и f – некоторые числа, причём ace ≠ 0. Известно, что значения выражений |ax + b| + |cx + d| и |ex + f | равны при всех значениях x.
Докажите, что ad = bc.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
