Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В окружности радиуса 1 проведено несколько хорд. Докажите, что если каждый диаметр пересекает не более k хорд, то сумма длин хорд меньше
k.
Решение
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD со стороной 4, а длина каждого бокового ребра AA1 , BB1 , CC1 , DD1 равна 6. Прямой круговой цилиндр расположен так, что его ось лежит в плоскости BB1D1D , а точки A1 , C1 , B1 и центр O квадрата ABCD лежат на боковой поверхности цилиндра. Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).
Решение
Убрать все задачи
В окружности радиуса 1 проведено несколько хорд. Докажите, что если каждый диаметр пересекает не более k хорд, то сумма длин хорд меньше
РешениеОснованием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD со стороной 4, а длина каждого бокового ребра AA1 , BB1 , CC1 , DD1 равна 6. Прямой круговой цилиндр расположен так, что его ось лежит в плоскости BB1D1D , а точки A1 , C1 , B1 и центр O квадрата ABCD лежат на боковой поверхности цилиндра. Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 171]
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 171]
Задача 60402 |
|
|
Сколько существует шестизначных чисел, у которых каждая последующая цифра меньше предыдущей?
|
|
Решение |
Задача 65346 |
|
|
Квадрат разбит на треугольники (см. рисунок). Сколько существует способов закрасить ровно треть квадрата? Маленькие треугольники нельзя красить частично.
|
|
|
Решение |
Задача 104048 |
|
|
Сколькими способами можно разложить девять орехов по трём карманам? (Карманы разные, а орехи одинаковые.)
|
|
|
Решение |
Задача 30701 |
|
|
Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 чёрных шашек на чёрных полях шахматной доски?
|
|
|
Решение |
Задача 60391 |
|
|
Сколько диагоналей имеет выпуклый:
а) 10-угольник; б) k-угольник (k > 3)?
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 171]
