Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Функции одной переменной. Непрерывность
>>
Функции. Непрерывность (прочее)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Вычислите суммы:
а) 1 + a cos φ + ... + ak cos kφ + ... ( |a| < 1);
б) a sin φ + ... + ak sin kφ + ... ( |a| < 1);
в)
г)
РешениеВ сумме
П,Я + Т,Ь + Д,Р + О,Б + Е,Й
все цифры зашифрованы буквами (разными буквами — разные цифры). Оказалось, что все пять слагаемых не целые, но сама сумма является целым числом. Каким именно? Для каждого возможного ответа напишите один пример с такими пятью слагаемыми. Объясните, почему другие суммы получить нельзя.
Решение
На продолжении стороны AB за точку B треугольника ABC
отложен отрезок AD, причём
AD : AB = . На продолжении
медианы BE отложен отрезок EF, причём
EF : BE =
.
Найдите отношение площадей треугольников BDF и ABC.
Решение
Задачи
Задача 64891 |
|
|
Числовая функция f такова, что для любых x и y выполняется равенство f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy. Найдите f(1), если f(0,25) = 2.
|
|
Решение |
Задача 116003 |
|
|
Функция f(x) определена для всех x,
кроме 1, и удовлетворяет равенству: . Найдите f(–1).
|
|
|
Решение |
Задача 116433 |
|
|
Функция f(x) определена на положительной полуоси и принимает только положительные значения. Известно, что f(1) + f(2) = 10 и при любых а и b. Найдите f(22011).
|
|
|
Решение |
Задача 65614 |
|
|
Существует ли такая функция f(x), определённая для всех действительных чисел, что f(sin x) + f(cos x) = sin x?
|
|
|
Решение |
Задача 66354 |
|
|
Для всех действительных x и y выполняется равенство f(x² + y) = f(x) + f(y²). Найдите f(–1).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
