Все боковые рёбра пирамиды равны b , а высота равна h . Найдите радиус описанной около основания окружности.

   Решение

Пусть N – чётное число, которое не кратно 10. Найдите цифру десятков числа N²⁰.

   Решение

На плоскости дано несколько точек, попарные расстояния между которыми не превосходят 1. Докажите, что эти точки можно покрыть правильным треугольником со стороной .

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 50]      

Сумма двух натуральных чисел равна 201. Докажите, что произведение этих чисел не может делиться на 201.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для положительных чисел x₁, x₂, ..., x_n, не превосходящих 1, выполнено неравенство
   

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенство  ( + )⁸ ≥ 64xy(x + y)²   (x, y ≥ 0).

Прислать комментарий

Решение

Доказать неравенство   .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если  x + y + z = 6,  то  x² + y² + z² ≥ 12.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 50]