Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что каждое натуральное число является разностью двух натуральных
чисел, имеющих одинаковое количество простых делителей.
(Каждый простой делитель учитывается один раз, например, число 12 имеет два простых делителя: 2 и 3.)
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Сумма четырех единичных векторов равна нулю. Докажите, что их
можно разбить на две пары противоположных векторов.
Пусть E и F — середины сторон AB и CD четырехугольника
ABCD, K, L, M и N — середины отрезков AF, CE,
BF и DE. Докажите, что KLMN — параллелограмм.
Дано n попарно не сонаправленных векторов (n
3), сумма
которых равна нулю. Докажите, что существует выпуклый n-угольник,
набор векторов сторон которого совпадает с данным набором векторов.
Даны четыре попарно непараллельных вектора, сумма которых равна
нулю. Докажите, что из них можно составить:
а) невыпуклый четырехугольник; б) самопересекающуюся
четырехзвенную ломаную.
Даны четыре попарно непараллельных вектора
a,
b,
c и
d, сумма которых равна нулю. Докажите, что
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Задача 57685 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57686 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57687 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57688 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57689 |
|
|
|a| + |b| + |c| + |d| > |a + b| + |a + c| + |a + d|.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
