Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(159 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(66 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(22 задачи)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Обозначим через S сумму следующего ряда:
Преобразовав равенство (12.1 ), можно получить уравнение, из которого находится S:
Наконец, переставив местами соседние слагаемые, получаем еще одно
значение S:
Решение
Убрать все задачи
Обозначим через S сумму следующего ряда:
Преобразовав равенство (12.1 ), можно получить уравнение, из которого находится S:
S = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 +...) = 1 - S 
S = 
.
Сумму S можно также найти
объединяя слагаемые ряда (12.1
) в пары:
| S = (1 - 1) + (1 - 1) +...= 0 + 0 +...= 0; |
| S = 1 - (1 - 1) - (1 - 1) -...= 1 - 0 - 0 -...= 1. |
S = - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +...= - 1 + (1 - 1) + (1 - 1) +...= - 1.
Итак, действуя четырьмя разными способами, мы нашли четыре
значения суммы S:
S = = 0 = 1 = - 1.
Какое же значение
имеет сумма S в действительности?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 697]
Существует ли четырёхугольная пирамида, у которой две
противоположные боковые грани перпендикулярны плоскости основания?
Верно ли, что в пространстве углы с соответственно перпендикулярными
сторонами равны или составляют в сумме 180o ?
Высота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения
высот треугольника основания. Докажите, что противоположные
рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.
Основание пирамиды – квадрат. Две боковые грани
перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней
под углом 45o . Среднее по величине боковое ребро равно l .
Найдите объём и полную поверхность пирамиды.
Докажите, что прямая пересечения двух плоскостей,
перпендикулярных третьей, перпендикулярна третьей плоскости.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 697]
Задача 87243 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87244 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87245 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87268 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87269 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 697]
