Подтемы:
-
Линейные зависимости векторов
(94 задачи)
Скалярное произведение
(34 задачи)
Векторное произведение
(17 задач)
Векторы помогают решить задачу
(30 задач)
Векторы (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В пространстве расположено выпуклое тело. (Можно предполагать, что тело замкнуто, т.е. каждая точка границы тела принадлежит ему.) Известно, что сечение этого тела любой плоскостью представляет собой круг или пустое множество. Докажите, что данное тело является шаром.
Решение
На плоскости даны прямая $l$ и точка $A$ вне ее. Найдите геометрическое место инцентров остроугольных треугольников с вершиной $A$, у которых одна сторона лежит на прямой $l$. Решение
Убрать все задачи
Дан равнобедренный треугольник ABC с вершиной A. Длина прыжка кузнечика равна основанию BC. Известно, что начиная движение из точки C, кузнечик за 22 прыжка оказался в точке A, приземляясь после каждого прыжка на боковой стороне треугольника ABC и чередуя стороны при каждом прыжке, кроме последнего. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что с каждым прыжком кузнечик приближался к точке A.
РешениеВ пространстве расположено выпуклое тело. (Можно предполагать, что тело замкнуто, т.е. каждая точка границы тела принадлежит ему.) Известно, что сечение этого тела любой плоскостью представляет собой круг или пустое множество. Докажите, что данное тело является шаром.
РешениеНа плоскости даны прямая $l$ и точка $A$ вне ее. Найдите геометрическое место инцентров остроугольных треугольников с вершиной $A$, у которых одна сторона лежит на прямой $l$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофема
пирамиды равна 10. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,
проведённой через середину высоты параллельно плоскости основания.
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофема
пирамиды равна 10. Найдите расстояние между диагональю основания
и скрещивающимся с ней боковым ребром.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 8,
а высота равна 3. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,
проходящей через одну из сторон основания и середину
противоположного бокового ребра.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды ABCDP ( P
– вершина) равна 4
, а угол между соседними боковыми гранями равен
120o . Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через
диагональ BD основания параллельно боковому ребру CP .
Основание пирамиды совпадает с одной из граней куба, а вершина
– с центром противоположной грани. Найдите угол между соседними
боковыми гранями пирамиды.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]
Задача 86912 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86913 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86914 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86915 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86916 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]
