Подтемы:
-
Числа Фибоначчи
(71 задача)
Линейные рекуррентные соотношения
(36 задач)
Рекуррентные соотношения (прочее)
(113 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
а) Из шахматной доски вырезали клетку a1. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1×2?
б) Тот же вопрос, если вырезали две клетки a1 и h8.
в) Тот же вопрос, если вырезали клетки a1 и h1.
РешениеУчитель рисует на листке бумаги несколько кружков и спрашивает одного ученика: ``Сколько здесь кружков?''. ``Семь''- отвечает ученик. ``Правильно. Так сколько здесь кружков?'' - опять спрашивает учитель другого ученика. ``Пять'' - отвечает тот. ``Правильно'' - снова говорит учитель. Так сколько же кружков он нарисовал на листке?
РешениеИмеется линейка без делений и специальный инструмент, позволяющий замерять расстояние между произвольными точками и откладывать это расстояние на любой уже проведённой прямой от произвольной точки этой прямой. Как с помощью этих инструментов и карандаша разделить пополам данный отрезок?
Решение
Задачи
Задача 60568 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60572 |
|
|
Пусть первое число Фибоначчи, делящееся на m, есть Fk. Докажите, что m | Fn тогда и только тогда, когда k | n.
|
|
|
Решение |
Задача 60575 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60587 |
|
|
{L0, L1, L2, ...} = {2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, ...}
задается равенствами L0=2, L1=1, Ln=Ln-1+ Ln-2 при n>1.
Выразите Ln в замкнутой форме через
|
|
|
Решение |
Задача 60594 |
|
|
Пусть a1, a2, ... – такая последовательность ненулевых чисел, что (am, an) = a(m, n) (m, n ≥ 1).
Докажите, что все обобщенные биномиальные коэффициенты являются целыми числами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 234]
