Задача 60572

Темы:    [ Числа Фибоначчи ] [ Деление с остатком ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Условие

Пусть первое число Фибоначчи, делящееся на m, есть F_k. Докажите, что  m | F_n  тогда и только тогда, когда  k | n.

Подсказка

См. решение задачи 60570 г).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	4
Название	О том, как размножаются кролики
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	03.120