ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]      



Задача 60560  (#03.108)

 [Задача Леонардо Пизанского]
Тема:   [ Числа Фибоначчи ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Некто приобрел пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60561  (#03.109)

Тема:   [ Числа Фибоначчи ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

О том, как прыгают кузнечики. Предположим, что имеется лента, разбитая на клетки и уходящая вправо до бесконечности. На первой клетке этой ленты сидит кузнечик. Из любой клетки кузнечик может перепрыгнуть либо на одну, либо на две клетки вправо. Сколькими способами кузнечик может добраться до n-ой от начала ленты клетки?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60562  (#03.110)

Тема:   [ Числа Фибоначчи ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Некоторый алфавит состоит из 6 букв, которые для передачи по телеграфу кодированы так:

.          -          . .          - -          . -          -   .

При передаче одного слова не сделали промежутков, отделяющих букву от буквы, так что получилась сплошная цепочка из точек и тире, содержащая 12 знаков. Сколькими способами можно прочитать переданное слово?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60563  (#03.111)

Тема:   [ Числа Фибоначчи ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Чему равны числа Фибоначчи с отрицательными номерами F-1, F-2, ..., F-n,...?


Прислать комментарий     Решение

Задача 60564  (#03.112)

 [Тождество Кассини]
Темы:   [ Числа Фибоначчи ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Тождество Кассини. Докажите равенство

Fn + 1Fn - 1 - Fn2 = (- 1)n        (n > 0).


Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .