Треугольная пирамида ABCD пересекается с плоскостью P по четырёхугольнику EFGH так, что вершины E и F лежат на рёбрах AB и AC и точка E делит ребро AB пополам. Отношение стороны EH к стороне EF равно 2. Известно, что плоскость P параллельна противоположным рёбрам AD и BC и AD=8 . Найдите ребро BC .

   Решение

Каждое ребро наклонной треугольной призмы равно 2. Одно из боковых рёбер образует со смежными сторонами основания углы 60^o . Найдите объём и площадь полной поверхности призмы.

   Решение

Шесть равных окружностей касаются внешним образом окружности радиуса 1 и, кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]      

В треугольнике ABC известно, что  AB < BC < AC,  а один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол при вершине A.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что:
  a) против большей стороны треугольника лежит больший угол;
  б) против большего угла треугольника лежит большая сторона.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в прямоугольном треугольнике каждый катет меньше гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D , а продолжение стороны AC за точку A – в точке E . Докажите, что AD.

Прислать комментарий

Решение