-
Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п.
(6 задач)
Тригонометрическая форма. Формула Муавра
(17 задач)
Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня
(19 задач)
Основная теорема алгебры и ее следствия
(3 задачи)
Комплексная экспонента
(8 задач)
Комплексные числа помогают решить задачу
(29 задач)
Комплексная плоскость
(47 задач)
Комплексные числа (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Отличник Поликарп составлял максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Двоечник Колька составлял минимальное пятизначное число, которое состоит из различных чётных цифр. Какие числа должны были составить Поликарп и Колька?
РешениеТочка M лежит на боковой стороне CD трапеции ABCD. Известно, что ∠BCD = ∠CBD = ∠ABM = arccos ⅚ и AB = 9. Найдите BM.
Решение
Задачи
Задача 61179 |
|
|
Докажите, что уравнение прямой на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Bz – B z + C = 0, где C – чисто мнимое число.
|
|
Решение |
Задача 61540 |
|
|
После экспериментов с мнимой единицей, Коля Васин занялся комплексной экспонентой. Пользуясь формулами задачи 61115, он смог доказать, что sin x всегда равен нулю, а cos x – единице:
|
|
|
Решение |
Задача 61073 |
|
|
Изобразите на комплексной плоскости множество точек z, удовлетворяющих условию |z – 1 – i| = 2|z + 1 – i|.
|
|
|
Решение |
Задача 61074[Окружность Аполлония] |
|
|
Докажите, что на комплексной плоскости равенством |z – a| = k|z – b| при k ≠ 1 задается окружность (a и b – действительные числа).
|
|
|
Решение |
Задача 61082 |
|
|
а) z4 – 4z3 + 6z2 – 4z – 15 = 0; б) z3 + 3z2 + 3z + 3 = 0; в) z4 + (z – 4)4 = 32; г)
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 118]
