Подтемы:
-
Признаки делимости на 2 и 4
(17 задач)
Признаки делимости на 5 и 10
(12 задач)
Признаки делимости на 3 и 9
(106 задач)
Признаки делимости на 11
(20 задач)
Признаки делимости (прочее)
(45 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите следующие свойства чисел Фибоначчи:
Решение
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с высотой h и углом β боковой грани с плоскостью основания.
Решение
Убрать все задачи
Докажите следующие свойства чисел Фибоначчи:
| а) F1 + F2 +...+ Fn = Fn + 2 - 1; | в) F2 + F4 +...+ F2n = F2n + 1 - 1; |
| б) F1 + F3 +...+ F2n - 1 = F2n; | г) F12 + F22 +...+ Fn2 = FnFn + 1. |
РешениеНайдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с высотой h и углом β боковой грани с плоскостью основания.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 186]
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 186]
Задача 103798 |
|
|
Из натурального числа вычли сумму его цифр, из полученного числа снова вычли сумму его (полученного числа) цифр и т.д. После одиннадцати таких вычитаний получился нуль. С какого числа начинали?
|
|
Решение |
Задача 103871 |
|
|
На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли
одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002.
Какие числа остались на доске?
|
|
|
Решение |
Задача 30367 |
|
|
Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?
|
|
|
Решение |
Задача 30628 |
|
|
Докажите, что a1a2...an = an – an–1 + ... + (–1)n (mod 11).
|
|
|
Решение |
Задача 30629 |
|
|
Докажите, что число 11...11 (2n единиц) – составное.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 186]
