Версия для печати
Убрать все задачи
В окружность вписан четырёхугольник
ABCD , диагонали
которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке
E .
Прямая, проходящая через точку
E и перпендикулярная к
BC ,
пересекает сторону
AD в точке
M . Докажите, что
EM — медиана
треугольника
AED и найдите её длину, если
AB = 7
,
CE = 3
,
ADB = α .

Решение
В прямоугольном треугольнике
ABC точка
O –
середина гипотенузы
AC . На отрезке
AB взята точка
M ,
а на отрезке
BC – точка
N , причём угол
MON – прямой.
Докажите, что
AM2
+CN2
= MN2
.

Решение