Версия для печати
Убрать все задачи
На каждой из клеток доски размером 9×9 находится фишка. Петя хочет передвинуть каждую фишку на соседнюю по стороне клетку так, чтобы снова в каждой из клеток оказалось по одной фишке. Сможет ли Петя это сделать?
Решение
Экспонентой
y =
ex называется такая
функция, для которой выполнены условия
y'(
x) =
y(
x) и
y(0) = 1.
Какая последовательность {
an} будет обладать аналогичными
свойствами, если производную заменить на разностный оператор
?
Решение
В одном стакане было молоко, а в другом – столько же кофе. Из стакана молока перелили одну ложку в стакан с кофе и размешали. Затем такую же ложку смеси перелили обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: кофе в стакане с молоком или молока в стакане с кофе?
Решение
На сторонах
AB,
BC и
CD параллелограмма
ABCD
взяты точки
K,
L и
M соответственно, делящие эти стороны
в одинаковых отношениях. Пусть
b,
c,
d — прямые,
проходящие через
B,
C,
D параллельно прямым
KL,
KM,
ML
соответственно. Докажите, что прямые
b,
c,
d проходят
через одну точку.
Решение
Фильтр
