Диагонали выпуклого четырёхугольника равны c и d и пересекаются под углом 45^o. Найдите отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника.

   Решение

Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC, пересекает сторону AB в точке D и сторону BC в точке E. Найдите угол CDB, если AD = 5, AC = 2, BE = 4, BD : CE = 3 : 2.

   Решение

Из бумаги вырезан многоугольник. Две точки его границы соединяются отрезком, по которому многоугольник складывается. Доказать, что периметр многоугольника, получающегося после складывания, меньше периметра исходного многоугольника.

   Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 449]      

Точка H – основание высоты треугольника со сторонами 10, 12, 14, опущенной на сторону, равную 12. Через точку H, проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону, равную 10, в точке M. Найдите HM.

Прислать комментарий

Решение

Точка P – основание высоты треугольника со сторонами 6, 7, 8, опущенной на сторону, равную 7. Через точку P, проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону, равную 6, в точке Q. Найдите PQ.

Прислать комментарий

Решение

Через середину боковой стороны равнобедренного треугольника со сторонами 12, 18, 18 проведена прямая, разбивающая треугольник на части, площади которых относятся как 1:2. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что  AB = c,  BC = a,  ∠B = 120°.  Найдите расстояние между основаниями высот, проведённых из вершин A и C.

Прислать комментарий

Решение

Равносторонний треугольник ABC со стороной 3 вписан в окружность. Точка D лежит на окружности, причём хорда AD равна . Найдите хорды BD и CD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 449]