Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 117]      

Даны четыре окружности, причем окружности S₁ и S₃ пересекаются с обеими окружностями S₂ и S₄. Докажите, что если точки пересечения S₁ с S₂ и S₃ с S₄ лежат на одной окружности или прямой, то и точки пересечения S₁ с S₄ и S₂ с S₃ лежат на одной окружности или прямой (рис.).

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте образ данной точки при инверсии относительно данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если окружность и прямая (либо две окружности) касаются в точке M , отличной от точки O , то их образы при инверсии относительно окружности с центром O также касаются, а при инверсии с центром M окружность и прямая (две окружности) переходят в две параллельные прямые.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что две непересекающиеся окружности S1 и S2 (или окружность и прямую) можно при помощи инверсии перевести в пару концентрических окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 117]