Версия для печати
Убрать все задачи

---

В треугольнике ABC точка D – середина стороны AB . Можно ли так расположить точки E и F на сторонах AC и BC соответственно, чтобы площадь треугольника DEF оказалась больше суммы площадей треугольников AED и BFD ?

   Решение

---

Около окружности описана трапеция с боковыми сторонами a и b . Найдите сумму квадратов расстояний от центра окружности до вершин трапеции.

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 107995

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Известно, что tg  + tg  = p, ctg  + ctg  = q. Найти
tg ( + ).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108975

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ] [ Логарифмические уравнения ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решить уравнение 2-log _{sin x} cos x=log _{cos x} sin x.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109160

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Доказать, что

A= sin²(α+β)+ sin²(β-α)-2 sin(α+β) sin(β-α) cos 2α
не зависит от β .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109163

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ] [ Монотонность и ограниченность ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Найти все действительные решения уравнения x²+2x sin xy+1=0 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35252

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ] [ Стереометрия (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

На листе бумаги нарисован график функции y = sin x. Лист свернут в цилиндрическую трубочку так, что все точки, абсциссы которых отличаются на 2п, совмещены. Докажите, что все точки графика синусоиды при этом лежат в одной плоскости.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями