ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что sin($ \gamma$/2) $ \leq$ c/(a + b).

Вниз   Решение


В выпуклом четырехугольнике ABCD взят четырехугольник KLMN, образованный центрами тяжести треугольников ABC, BCD, DBA и CDA. Доказать, что прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника ABCD, пересекаются в той же точке, что и прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника KLMN.

ВверхВниз   Решение


В четырёхугольной пирамиде OABCD основанием является трапеция ABCD , а боковые грани OAD и OBC перпендикулярны основанию. Площадь грани OAB равна 9, площадь грани OCD равна 20, ребро AB равно 3, ребро CD равно 5. Найдите объём пирамиды.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]      



Задача 110768

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Гомотетичные окружности ]
[ Гомотетия: построения и геометрические места точек ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Вневписанные окружности ]
[ Прямая Эйлера и окружность девяти точек ]
[ Формула Эйлера ]
[ Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее) ]
Сложность: 5+
Классы: 9,10,11

Постройте треугольник, если даны центр вписанной в него окружности, середина одной из сторон и основание опущенной на эту сторону высоты.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .