Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Последовательность чисел a1, a2, a3,...задается условиями
а) эта последовательность неограничена;
б) a9000 > 30;
в) найдите предел
![$ {\dfrac{a_n}{\sqrt[3]n}}$](show_document.php?id=620533)
.
Решение
Саша разрезал шахматную доску 8× 8 по границам клеток на 30 прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не соприкасались даже углами (см. рис.). Попытайтесь улучшить его достижение, разрезав доску на большее число прямоугольников с соблюдением того же условия.
Решение
Убрать все задачи
Дан остроугольный треугольник ABC. Прямая, параллельная BC, пересекает стороны AB и AC в точках M и P соответственно. При каком расположении точек M и P радиус окружности, описанной около треугольника BMP, будет наименьшим?
РешениеПоследовательность чисел a1, a2, a3,...задается условиями
a1 = 1, an + 1 = an + 
(n 
0).
Докажите, что
а) эта последовательность неограничена;
б) a9000 > 30;
в) найдите предел
РешениеСаша разрезал шахматную доску 8× 8 по границам клеток на 30 прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не соприкасались даже углами (см. рис.). Попытайтесь улучшить его достижение, разрезав доску на большее число прямоугольников с соблюдением того же условия.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 369]
Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату -
1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой
320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с
покупкой до следующей зарплаты.
Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет
достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового
достоинства?
a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?
В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 369]
Задача 21984 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 88178 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103987 |
|
|
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
|
|
|
Решение |
Задача 21970 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 21971 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 369]
