Задача 61338

Темы:    [ Рекуррентные соотношения (прочее) ] [ Предел последовательности, сходимость ]

Сложность: 5 Классы: 10,11

Условие

Последовательность чисел a₁, a₂, a₃,...задается условиями

a₁ = 1,        a_{n + 1} = a_n +         (n 0).

Докажите, что
а) эта последовательность неограничена;
б) a₉₀₀₀ > 30;
в) найдите предел .

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	9
Название	Уравнения и системы
Тема	Неопределено
параграф
Номер	3
Название	Итерации
Тема	Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее)
задача
Номер	09.088