Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Перпендикуляры, опущенные из внутренней точки равностороннего треугольника на его стороны, и отрезки, соединяющие эту точку с вершинами, разбивают треугольник на шесть прямоугольных треугольников. Докажите, что сумма площадей трёх из них, взятых через один, равна сумме площадей трёх остальных. Решение
Убрать все задачи
Дано уравнение xn – a1xn–1 – a2xn–2 – ... – an–1x – an = 0, где a1 ≥ 0, a2 ≥ 0, an ≥ 0.
Доказать, что это уравнение не может иметь двух положительных корней.
РешениеПостройте окружность, которая проходила бы через две данные точки и центр которой находился бы на данной прямой.
РешениеПерпендикуляры, опущенные из внутренней точки равностороннего треугольника на его стороны, и отрезки, соединяющие эту точку с вершинами, разбивают треугольник на шесть прямоугольных треугольников. Докажите, что сумма площадей трёх из них, взятых через один, равна сумме площадей трёх остальных.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
На стороне AB треугольника ABC дана точка P.
Проведите через точку P прямую (отличную от AB), пересекающую
лучи CA и CB в таких точках M и N, что AM = BN.
Постройте треугольник ABC по радиусу вписанной
окружности r и (ненулевым) длинам отрезков AO и AH,
где O — центр вписанной окружности, H — ортоцентр.
Дан прямоугольный треугольник.
Впишите в него прямоугольник с общим прямым углом, у которого
диагональ минимальна.
С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник,
у которого одна из вершин была в данной точке, а две другие —
на двух данных окружностях.
С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний
треугольник, вершины которого лежат соответственно на трёх
данных концентрических окружностях.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
Задача 57237 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57238 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35601 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116112 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116114 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
