Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В круговом шахматном турнире участвовало шесть человек: два мальчика и четыре девочки. Могли ли мальчики по итогам турнира набрать в два раза больше очков, чем девочки? (В круговом шахматном турнире каждый игрок играет с каждым по одной партии. За победу дается 1 очко, за ничью – 0,5, за поражение – 0).
РешениеЛюдоедом называется фантастическая шахматная фигура, которая может ходить как шахматный король – на соседнюю клетку по вертикали или горизонтали, но не может ходить по диагонали. Два людоеда стоят на противоположных угловых полях шахматной доски и начинают ходить по очереди. Людоеду, вставшему на клетку, где уже стоит другой людоед, разрешается им пообедать. Кто кого съест при правильной игре и как ему надо для этого играть?
Решение
Задачи
Задача 30784 |
|
|
Докажите, что граф, в котором каждые две вершины соединены ровно одним простым путем, является деревом.
|
|
Решение |
Задача 30785 |
|
|
Докажите, что в дереве каждые две вершины соединены ровно одним простым путем.
|
|
|
Решение |
Задача 30786 |
|
|
Докажите, что в дереве есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро (такая вершина называется висячей).
|
|
|
Решение |
Задача 30788 |
|
|
Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.
|
|
|
Решение |
Задача 32995 |
|
|
В Заитильщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту.
а) Докажите, что найдётся деревня, из которой выходит лишь одна дорога.
б) Сколько дорог в Заитильщине?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
