Диаметр MN и хорда PQ окружности пересекаются в точке R, причём MN перпендикулярен к PQ. Касательные к окружности в точках N и P пересекаются в точке L. Отрезки ML и PR пересекаются в точке S. Найдите диаметр окружности, если площадь треугольника PLS равна 2 и  MR = 1.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 40]      

В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть K — точка пересечения его диагоналей. Известно, что AB > BC > KC, BK = 4 + , а периметр и площадь треугольника BKC равны соответственно 14 и 7. Найдите DC.

Прислать комментарий

Решение

В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть K — точка пересечения его диагоналей. Известно, что BC > AB > BK, KC = - 1, косинус угла KBC равен , а периметр треугольника BKC равен 2 + 4. Найдите DC.

Прислать комментарий

Решение

В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть K — точка пересечения его диагоналей. Известно, что BC > AB > KC, KC = 6 + , а периметр и площадь треугольника BKC равны соответственно 22 и 11. Найдите DC.

Прислать комментарий

Решение

В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть K — точка пересечения его диагоналей. Известно, что AB > BC > BK, BK = + 2, косинус угла BCK равен ( - 2) /6, а периметр треугольника BKC равен 2 + 6. Найдите DC.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 40]