Ребро правильного тетраэдра равно . Найдите радиус шара, поверхность которого касается всех рёбер тетраэдра.

   Решение

Дан куб со стороной 4. Можно ли целиком оклеить три его грани, имеющие общую вершину, 16 бумажными прямоугольными полосками размером 1×3?

   Решение

Если  a ≡ b (mod m)  и  c ≡ d (mod m),  то  a + c ≡ b + d (mod m).

   Решение

Через фиксированную точку внутри окружности проводятся всевозможные пары взаимно перпендикулярных хорд.
Докажите, что сумма квадратов их длин – величина постоянная.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]      

Постройте квадрат, три вершины которого лежат на трёх данных параллельных прямых.

Прислать комментарий

Решение

Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.

Прислать комментарий

Решение

Постройте четырехугольник ABCD по четырем сторонам и углу между AB и CD.

Прислать комментарий

Решение

Через данную вершину A выпуклого четырёхугольника ABCD провести прямую, делящую его площадь пополам.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, пересекающую две стороны данного треугольника так, чтобы точки пересечения и концы третьей стороны находились на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]