ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57241
Тема:    [ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Постройте четырехугольник ABCD по четырем сторонам и углу между AB и CD.

Решение

Предположим, что четырехугольник ABCD построен. Обозначим середины сторон AB, BC, CD и DA через P, Q, R и S соответственно и середины диагоналей AC и BD через K и L. В треугольнике KSL известны  KS = CD/2, LS = AB/2 и угол KSL, равный углу между сторонами AB и CD. Построив треугольник KSL, можно построить треугольник KRL, так как известны длины всех его сторон. После этого достраиваем треугольники KSL и KRL до параллелограммов KSLQ и KRLP. Вершины A, B, C, D являются вершинами параллелограммов  PLSA, QKPB, RLQC, SKRD (рис.).


Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 8
Название Построения
Тема Построения
параграф
Номер 7
Название Четырехугольники
Тема Четырехугольники (построения)
задача
Номер 08.046

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .