ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Вялый М.Н.

Каждый из 450 депутатов парламента дал пощёчину ровно одному своему коллеге.
Докажите, что можно избрать парламентскую комиссию из 150 человек, среди членов которой никто никого не бил.

   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 52]      



Задача 115274

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобокой трапеции одно из оснований в три раза больше другого. Угол при большем основании равен 45o . Покажите, как разрезать трапецию на три части и сложить из них квадрат. Обоснуйте решение.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52659

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Около окружности с диаметром 15 описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17. Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52664

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию с основаниями a и b вписана окружность. Найдите диагональ трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54164

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ равнобедренной трапеции равна 10 и образует угол, равный 60o, с основанием трапеции. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54860

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите высоту трапеции, если её площадь равна 25.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 52]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .