ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



Задача 111257

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Петя играет в игру-стрелялку. Если он наберёт менее 1000 очков, то компьютер добавит ему 20% от его результата. Если он наберёт от 1000 до 2000 очков, то компьютер добавит ему 20% от первой тысячи очков и 30% от оставшегося количества очков. Если Петя наберёт более 2000 очков, то компьютер добавит ему 20% от первой тысячи очков, 30% от второй тысячи и 50% от оставшегося количества. Сколько призовых очков получил Петя, если по окончании игры у него было 2370 очков?

Прислать комментарий     Решение

Задача 108646

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

M – точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. На основании BC выбрана такая точка P, что  ∠APM = ∠DPM.
Докажите, что расстояние от точки C до прямой AP равно расстоянию от точки B до прямой DP.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111233

Темы:   [ Перебор случаев ]
[ Ребусы ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Каждый из четырех инопланетян умеет писать только две буквы. Кра умеет писать и Δ ; Кре – буквы и ; Кру – буквы и , Крю – буквы Δ и . Они оставили землянам послание: ΔΔΔ . Известно, что как любые две соседние буквы, так и любые две буквы, стоящие через одну, написаны разными инопланетянами. Кто какую букву написал? Ответ объясните.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111241

Тема:   [ Задачи с ограничениями ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Новогодняя гирлянда, висящая вдоль школьного коридора, состоит из красных и синих лампочек. Рядом с каждой красной лампочкой обязательно есть синяя. Какое наибольшее количество красных лампочек может быть в этой гирлянде, если всего лампочек 50?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111242

Тема:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

В треугольнике ABC на стороне AC отмечены точки D и E так, что  AD = DE = EC. Может ли оказаться, что  ∠ABD = ∠DBE = ∠EBC?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .