Версия для печати
Убрать все задачи

---

На стороне BC треугольника ABC взята точка A'. Серединный перпендикуляр к отрезку A'B пересекает сторону AB в точке M, а серединный перпендикуляр к отрезку A'C пересекает сторону AC в точке N. Докажите, что точка, симметричная точке A' относительно прямой MN, лежит на описанной окружности треугольника ABC.

   Решение

---

В шахматном турнире было 10 участников. В каждом туре участники разбивались на пары и в каждой паре играли друг с другом одну игру. В итоге каждый участник сыграл с каждым ровно один раз, причём не меньше чем в половине всех игр участники были земляками (из одного города). Докажите, что в каждом туре хоть одна игра была между земляками.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 56]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98794  [Мода]

Тема:   [ Сортировка ]

Сложность: 2

В целочисленном массиве А [1:n] найти число, повторяющееся максимальное количество раз. Если таких чисел несколько, то одно из них.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98803  [Барабан]

Тема:   [ Прочие задачи на сообразительность ]

Сложность: 2

По окружности написаны 12 чисел а₁, а₂, ..., а₁₂. Если их списать, начиная с номера k, то получится вектор x_k:

x_k=(а_k, а_k+1, ..., а_k+11), где под а₁₃ понимается а₁, под а₁₄ понимается а₂ и т.д. Вектор x_k считается меньше вектора x_p, если в первой же неравной паре будет а_k+j<а_p+j(j=0,1,...). Найти такое k, чтобы вектор x_k был минимален.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98805  [Центральное селение]

Тема:   [ Многомерные массивы ]

Сложность: 2

Имеется k селений. Если в селении i расположить пункт скорой помощи, то поездка по вызову в селение j займет время

А[i, i] + A[i, j] (1<=i, j<=k, i <> j).

Найти номер селения j, от которого поездка в самое удаленное (по времени) селение занимала бы минимальное время. Массив А[i, j]>0 и элемент А[i, j] может быть не равен элементу А[j, i].

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98811  [Полукратные]

Тема:   [ Прочие задачи на сообразительность ]

Сложность: 2

Множество чисел А заданы условиями:
а) 1 принадлежит А
б) если k принадлежит А, то 2*k+1 принадлежит А и 3*k принадлежит А, и других чисел множество А не содержит.

Напечатать первые n<1000 чисел множества А в порядке возрастания. Вот начало этой распечатки: 1,3,4,7,9,10,13,15,19,...

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98814  [Индексы порядка]

Тема:   [ Сортировка ]

Сложность: 2

Задан числовой массив А[1:n].Найти и отпечатать такую перестановку i₁ , i₂ ,..., i_n чисел1,2,...,n, чтобы

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 56]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями