Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 850 851 852 853 854 855 856 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54477

Темы:	[	Площадь трапеции	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке M, а перпендикуляр, опущенный из вершины A на сторону BC, пересекает BC в точке N, причём BN = NC и AM = 2MD. Найдите стороны и площадь четырёхугольника ABCD, если его периметр равен 5 + $\sqrt{3}$ , а угол BAD равен 90^o и угол ABC равен 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54478

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке M, а биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке N, причём BM = MC, 2AN = ND и AM перпендикулярно BN. Найдите стороны и площадь четырёхугольника ABCD, если его периметр равен 14, а угол BAD равен 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54479

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD стороны BC и AD параллельны, BC = a, AD = b, $\angle$ CAD = $\alpha$ , $\angle$ BAC = $\beta$ . Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54482

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна 4. Найдите площадь трапеции, если известно, что одна из её диагоналей равна 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 54488

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус окружности, которая имеет центр на средней стороне и касается двух других сторон.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 850 851 852 853 854 855 856 >> [Всего задач: 7526]