ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 105144

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату – на 15%, если же зарплату удвоят папе – на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?

Прислать комментарий     Решение

Задача 105145

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Придумайте десятизначное число, в записи которого нет нулей, такое что при прибавлении к нему произведения его цифр получается число с таким же произведением цифр.
Прислать комментарий     Решение


Задача 105146

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Раскраски ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Можно ли покрасить некоторые клетки доски 8×8 так, чтобы в любом квадрате 3×3 было ровно 5 закрашенных клеток, а в каждом прямоугольнике 2×4 (вертикальном или горизонтальном) – ровно 4 закрашенные клетки?
Прислать комментарий     Решение


Задача 105147

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC на сторонах AC и BC взяты такие точки X и Y, что  ∠ABX = ∠YAC,  ∠AYB = ∠BXCXC = YB.  Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 105148

Темы:   [ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Деревья ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

В стране 15 городов, некоторые из них соединены авиалиниями, принадлежащими трём авиакомпаниям. Известно, что даже если любая из авиакомпаний прекратит полеты, можно будет добраться из каждого города в любой другой (возможно, с пересадками), пользуясь рейсами оставшихся двух компаний. Какое наименьшее количество авиалиний может быть в стране?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .