Версия для печати
Убрать все задачи

---

В равнобедренном треугольнике ABC  (AC = BC)  угол при вершине C равен 20°. Биссектрисы углов A и B пересекают боковые стороны треугольника соответственно в точках A₁ и B₁. Докажите, что треугольник A₁OB₁ (где O – центр описанной окружности треугольника ABC) является равносторонним.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103794  (#1)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103795  (#2)

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Один сапфир и два топаза
ценней, чем изумруд, в три раза.
А семь сапфиров и топаз
его ценнее в восемь раз.
Определить мы просим Вас,
сапфир ценнее иль топаз?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103796  (#3)

Темы:   [ Наименьшая или наибольшая площадь (объем) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Фигура на рисунке составлена из квадратов. Найдите сторону левого нижнего, если сторона самого маленького равна 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103797  (#4)

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Ребусы ]

Сложность: 2 Классы: 6

Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство:

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103798  (#5)

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Десятичная система счисления ] [ Инварианты ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Из натурального числа вычли сумму его цифр, из полученного числа снова вычли сумму его (полученного числа) цифр и т.д. После одиннадцати таких вычитаний получился нуль. С какого числа начинали?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями