ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 103796
УсловиеФигура на рисунке составлена из квадратов. Найдите сторону левого нижнего, если сторона самого маленького равна 1.
ПодсказкаСм. решение задачи 3 для 6 класса.
РешениеЗаметим, что сторона самого большого квадрата равна сумме сторон двух квадратов: следующего за ним по часовой стрелке и самого маленького. Обозначив сторону самого большого квадрата через x, последовательно выразим стороны других квадратов — x - 1, x - 2, x - 3 (см. рисунок). Сторону левого нижнего квадрата нам выразить через x не удалось, поэтому придётся обозначить её через y. Теперь заметим, что верхняя сторона прямоугольника равна x + (x - 1), а нижняя — (x - 2) + (x - 3) + y. Но ведь противоположные стороны прямоугольника равны. Получаем уравнение
x + (x - 1) = (x - 2) + (x - 3) + y.
Отсюда
2x - 1 = 2x - 5 + y и, значит, y = 4.
Ответ4.00Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |