Переплетчик должен переплести 12 одинаковых книг в красный, зелёный или синий переплеты. Сколькими способами он может это сделать?

   Решение

Каждый зритель, купивший билет в первый ряд кинотеатра, занял одно из мест в первом ряду. Оказалось, что все места в первом ряду заняты, но каждый зритель сидит не на своём месте. Билетёр может менять местами соседей, если оба сидят не на своих местах. Всегда ли он может рассадить всех на свои места?

   Решение

Существуют ли пять таких двузначных составных чисел, что каждые два из них взаимно просты?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      

В деревне живут N девушек и столько же юношей. Каждый юноша оценивает всех девушек числами от 1 до N (разных девушек – разными числами), а каждая из девушек аналогичным образом оценивает юношей. Устойчивым паросочетанием называется такое взаимно-однозначное соответствие между юношами и девушками, что для любых двух юношей Ю₁ и Ю₂ и соответствующих им девушек Д₁ и Д₂ выполняются следующие два условия: 
    1) либо Ю₁ оценивает Д₁ выше, чем Д₂ , либо Д₂ оценивает Ю₂ выше, чем Ю₁ ; 
    2) либо Ю₂ оценивает Д₂ выше, чем Д₁ , либо Д₁ оценивает Ю₁ выше, чем Ю₂.
Напишите программу, которая по заданным оценкам находит некоторое устойчивое паросочетание.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 200). В строках с номерами от 2 до N+1 находятся наборы из N чисел, которыми юноши с номерами от 1 до N оценивают девушек. В строках с номерами от N+2 до 2N+1 находятся наборы из N чисел, которыми девушки оценивают юношей. Числа в наборах разделяются пробелами.

Выходные данные
В выходной файл выведите номера девушек, соответствующих юношам с номерами от 1 до N по порядку. Числа должны быть разделены пробелами и/или символами перевода строки.

Пример входного файла
3
1 2 3
2 3 1
1 2 3
1 2 3
2 3 1
3 1 2

Пример выходного файла
3 2 1

Прислать комментарий

Решение

Задана электрическая схема из некоторого количества узлов и N резисторов, их соединяющих. Напишите программу, вычисляющую сопротивление между двумя заданными узлами A и B этой схемы. Допускается частичное решение задачи для случая параллельно-последовательных схем.

Пояснения для тех, кто плохо учил в школе физику:
    1. Сила тока равна напряжению, поделенному на сопротивление: I = U / R.
    2. Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него.
    3. Сумма падений напряжений I · R на отдельных участках произвольного замкнутого контура равна сумме всех ЭДС в этом контуре.

Как следствие, получаем следующие формулы:
    1. При последовательном соединении резисторов с сопротивлениями R₁ и R₂ общее сопротивление R вычисляется по формуле R = R₁ + R₂;
    2. При параллельном соединении резисторов с сопротивлениями R₁ и R₂ общее сопротивление R вычисляется по формуле 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N – количество резисторов в схеме (1 ≤ N ≤ 50). Во второй строке записаны номера узлов A и B (узлы нумеруются начиная с 1). Каждая из следующих N строк содержит описание очередного резистора в виде тройки целых чисел из диапазона [0, 32767], записанных через пробел. Первые два числа задают номера двух различных узлов схемы, которые этот резистор соединяет, а третье – его сопротивление. Между двумя узлами схемы могут располагаться несколько резисторов.

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомое сопротивление не менее чем с 6 верными значащими цифрами.

Пример входного файла
4
1 2
1 3 1
3 4 1
4 3 1
2 4 1

Пример выходного файла
2.50

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]