Задача 102899
|
Название задачи: Девушки и юноши . |
 |
Условие
В деревне живут N девушек и столько же юношей. Каждый юноша оценивает всех девушек числами от 1 до N (разных девушек – разными числами), а каждая из девушек аналогичным образом оценивает юношей. Устойчивым паросочетанием называется такое взаимно-однозначное соответствие между юношами и девушками, что для любых двух юношей Ю1 и Ю2 и соответствующих им девушек Д1 и Д2 выполняются следующие два условия:1) либо Ю1 оценивает Д1 выше, чем Д2 , либо Д2 оценивает Ю2 выше, чем Ю1 ;
2) либо Ю2 оценивает Д2 выше, чем Д1 , либо Д1 оценивает Ю1 выше, чем Ю2.
Напишите программу, которая по заданным оценкам находит некоторое устойчивое паросочетание.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 200). В строках с номерами от 2 до N+1 находятся наборы из N чисел, которыми юноши с номерами от 1 до N оценивают девушек. В строках с номерами от N+2 до 2N+1 находятся наборы из N чисел, которыми девушки оценивают юношей. Числа в наборах разделяются пробелами.
Выходные данные
В выходной файл выведите номера девушек, соответствующих юношам с номерами от 1 до N по порядку. Числа должны быть разделены пробелами и/или символами перевода строки.
Пример входного файла
3
1 2 3
2 3 1
1 2 3
1 2 3
2 3 1
3 1 2
Пример выходного файла
3 2 1
Решение
Скачать архив тестов и решенийДокажите, что устойчивое паросочетание всегда существует, и придумайте эффективный алгоритм его нахождения. В [Вирт 89, п. 3.6] обсуждается применение метода перебора с возвратом для нахождения всех устойчивых паросочетаний.
