Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]

Задача 86484 (#1.1)

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

При каких значениях m уравнения mx – 1000 = 1001 и 1001x = m – 1000x имеют общий корень?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86485 (#1.2)

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
Темы:	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]

Сложность: 2
Классы: 7,8

Куб сложен из 27 одинаковых кубиков (см. рис.). Сравните площадь поверхности этого куба и площадь поверхности фигуры, которая получится, если из него вынуть все "угловые" кубики.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86486 (#1.3)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Задачи-шутки	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Назовем натуральное число "замечательным", если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Чему равна сумма цифр две тысячи первого замечательного числа?

Прислать комментарий Решение

Задача 86487 (#2.1)

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + ¹/₉₈ – ¹/₉₉ + ¹/₁₀₀ > ⅕.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86488 (#2.2)

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС. Они пересекают прямые СВ и ВА в точках К и М соответственно. Найдите длину АВ, если ВМ = 8 см, KC = 1 см и АВ > ВС.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]