Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]

Задача 78525 (#1)

Тема:

[

Десятичная система счисления

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Число N является точным квадратом и не заканчивается нулём. После зачёркивания у этого числа двух последних цифр снова получится точный квадрат. Найти наибольшее число N с таким свойством.

Прислать комментарий Решение

Задача 78517 (#2)

Темы:	[	Квадратные корни (прочее)	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Итерации	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение = m.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78526 (#3)

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Известно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K¹⁹⁶⁴ делится без остатка на 27 – K. Найти a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78518 (#4)

Тема:

[

Шестиугольники

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В шестиугольнике ABCDEF все углы равны. Доказать, что длины сторон такого шестиугольника удовлетворяют соотношениям: a₁ - a₄ = a₅ - a₂ = a₃ - a₆.

Прислать комментарий Решение

Задача 78527 (#5)

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На какое наименьшее число непересекающихся тетраэдров можно разбить куб?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]