ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      



Задача 76546

Темы:   [ Разрезания на параллелограммы ]
[ Четность и нечетность ]
[ Выпуклые многоугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что выпуклый 13-угольник нельзя разрезать на параллелограммы.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76551

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

В числовом треугольнике

каждое число равно сумме чисел, расположенных в предыдущей строке над этим числом и над его соседями справа и слева (отсутствующие числа считаются равными нулю). Докажите, что в каждой строке, начиная с третьей, найдутся чётные числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76540

Тема:   [ Три окружности одного радиуса ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O является точкой пересечения высот остроугольного треугольника ABC. Докажите, что 3 окружности, проходящие: первая через точки O, A, B, вторая — через точки O, B, C и третья — через точки O, C, A, равны между собой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76544

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Скрещивающиеся прямые и ГМТ ]
[ Цилиндр ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найти все прямые в пространстве, проходящие через данную точку M на данном расстоянии d от данной прямой AB.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76542

Темы:   [ Приближения чисел ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Вычислить с пятью десятичными знаками (то есть с точностью до 0,00001) произведение:  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .