Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 58]

Задача 32801

Темы:	[	Задачи на движение	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Когда Клайв поступил в математическую школу, ему подарили новые часы, на которых была ещё секундная стрелка.
Сколько раз за сутки все три стрелки на таких часах совпадут?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32806

Тема:

[

Шахматная раскраска

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

а) Из обычной шахматной доски 8 на 8 вырезали клетки с5 и g2. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1 на 2?
б) Тот же вопрос, если вырезали клетки с6 и g2.

Прислать комментарий Решение

Задача 32818

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

а) Можно ли разложить 20 монет достоинством в 1, 2, 3, ..., 19, 20 мунгу по трём карманам так, чтобы в каждом кармане оказалась одинаковая сумма денег?

б) А если добавить еще один тугрик? (Как известно, один тугрик равен ста мунгу.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 32819

Тема:

[

Взвешивания

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Фальшивомонетчик Вася изготовил четыре монеты достоинством 1, 3, 4, 7 квача, которые должны весить 1, 3, 4, 7 граммов соответственно. Но одну из этих монет он сделал некачественно – с неправильным весом. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирек определить "неправильную" монету?

Прислать комментарий Решение

Задача 32820

Тема:

[

Взвешивания

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Известно, что среди нескольких монет имеется ровно одна фальшивая (отличается по весу от настоящих). С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определите, легче или тяжелее фальшивая монета настоящей (находить ее не надо), если монет
а) 100;
б) 99;
в) 98?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 58]