Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 557]

Задача 66425

Тема:

[

Взвешивания

]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Есть 2018 гирек массами 1 г, 2 г, ..., 2018 г. Заяц положил на одну чашу весов две гирьки. Волк хотел двумя другими гирьками на другой чаше их уравновесить, но не смог. Какие гирьки мог взять Заяц?

Прислать комментарий Решение

Задача 66426

Темы:	[	Формулы сокращенного умножения	]
	[	Тождественные преобразования	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Найдите наименьшее значение выражения а⁴ – а² – 2а.

Прислать комментарий Решение

Задача 66372

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На гипотенузе AВ прямоугольного треугольника ABC отметили точку D так, что ВD = AС. Докажите, что в треугольнике AСD биссектриса AL, медиана СM и высота DH пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 64428

Тема:

[

Тождественные преобразования

]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Числа x, y и z таковы, что . Какие значения может принимать выражение ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64429

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Взаимное расположение двух окружностей	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Дан остроугольный треугольник АВС. Точки B' и C' симметричны его вершинам В и С относительно прямых АС и АВ соответственно. Описанные окружности треугольников АВВ' и ACC', вторично пересекаются в точке Р. Докажите, что прямая АР проходит через центр O описанной окружности треугольника АВС.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 557]