Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]      

Докажите, что не существует целых чисел, которые от перестановки начальной цифры в конец увеличивались бы в 5, 6 или 8 раз.

Прислать комментарий

Решение

Пусть число m имеет вид  m = 2^a5^bm₁,  где  (10, m₁) = 1.  Положим  k = max {a, b}.
Докажите, что период дроби ¹/_m начинается с (k+1)-й позиции после запятой, и имеет такую же длину, как и период дроби ¹/_m1.

Прислать комментарий

Решение

Найдите последние три цифры периодов дробей ¹/₁₀₇, ¹/₁₃₁, ¹/₁₅₁. (Это можно сделать, не считая предыдущих цифр.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]