Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 48]

Задача 57561 (#11.041)

Тема:

[

Экстремальные свойства (прочее)

]

Сложность: 4
Классы: 9

Точки A, B и O не лежат на одной прямой. Проведите через точку O прямую l так, чтобы сумма расстояний от нее до точек A и B была: а) наибольшей; б) наименьшей.

Прислать комментарий Решение

Задача 57562 (#11.042)

Тема:

[

Экстремальные свойства (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Если на плоскости заданы пять точек, то, рассматривая всевозможные тройки этих точек, можно образовать 30 углов. Обозначим наименьший из этих углов $\alpha$ . Найдите наибольшее значение $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 57563 (#11.043)

Тема:

[

Экстремальные свойства (прочее)

]

Сложность: 4+
Классы: 9

В городе 10 улиц, параллельных друг другу, и 10 улиц, пересекающих их под прямым углом. Какое наименьшее число поворотов может иметь замкнутый автобусный маршрут, проходящий через все перекрестки?

Прислать комментарий Решение

Задача 57564 (#11.044)

Тема:

[

Экстремальные свойства (прочее)

]

Сложность: 4+
Классы: 9

Чему равно наибольшее число клеток шахматной доски размером 8×8, которые можно разрезать одной прямой?

Прислать комментарий Решение

Задача 57565 (#11.045)

Тема:

[

Экстремальные свойства (прочее)

]

Сложность: 5
Классы: 9

Какое наибольшее число точек можно поместить на отрезке длиной 1 так, чтобы на любом отрезке длиной d, содержащемся в этом отрезке, лежало не больше 1 + 1000d² точек?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 48]