Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 10]
На медиане
BM и на биссектрисе
BK
треугольника
ABC (или на их продолжениях) взяты точки
D и
E так, что
DK ||
AB и
EM ||
BC. Докажите, что
EDBK.
В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD и биссектриса CF; DK и DL – биссектрисы
треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.
Сумма углов при основании трапеции равна
90
o.
Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований, равен
полуразности оснований.
Диагонали
AC и
BD параллелограмма
ABCD пересекаются в точке
O. Точка
M лежит на прямой
AB, причём
AMO =
MAD. Докажите, что точка
M равноудалена от точек
C и
D.
На гипотенузе
AB прямоугольного треугольника
ABC
внешним образом построен квадрат
ABPQ. Пусть
=
ACQ,
=
QCP и
=
PCB. Докажите,
что
cos
= cos
cos
.
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 10]