Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Задача
61252
(#09.001)
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Докажите, что
а) при p ≥ 0 график многочлена x³ + px + q пересекает каждую горизонтальную прямую ровно в одной точке;
б) при p < 0 график пересекает некоторые горизонтальные прямые в трёх точках;
в) при p < 0 график имеет один минимум и один максимум;
г) абсциссы точек минимума и максимума противоположны.
Задача
61253
(#09.002)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Докажите, что произвольное уравнение третьей степени z³ + Az² + Bz + C = 0 при помощи линейной замены переменной z = x + β можно привести к виду x3 + px + q = 0.
Задача
61254
(#09.003)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Докажите, что график многочлена
а) x³ + px; б) x³ + px + q; в) ax³ + bx² + cx + d
имеет центр симметрии.
Задача
61255
(#09.004)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Докажите равенство + = 1.
Задача
61256
(#09.005)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Решите уравнение x³ + x² + x = – 1/3.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]