Версия для печати
Убрать все задачи

---

У двух равнобедренных треугольников равны основания и радиусы описанных окружностей. Обязательно ли эти треугольники равны?

   Решение

---

M – точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. На основании BC выбрана такая точка P, что  ∠APM = ∠DPM.
Докажите, что расстояние от точки C до прямой AP равно расстоянию от точки B до прямой DP.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31241  (#11)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Найти остаток  13¹⁶ – 2⁵⁵·5¹⁵  от деления на 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31242  (#12)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что  776⁷⁷⁶ + 777⁷⁷⁷ + 778⁷⁷⁸  делится на 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31243  (#13)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Найти остаток  4¹⁸ + 5¹⁷  от деления на 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31244  (#14)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Найти остаток  (116 + 17¹⁷)²¹·7⁴⁹  от деления на 8.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31245  (#15)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Доказать, что для любого n
  а)  7²ⁿ – 4²ⁿ  делится на 33;
  б)  3⁶ⁿ – 2⁶ⁿ  делится на 35.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями