Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан остроугольный треугольник ABC. Постройте точки X и Y на сторонах AB и BC так, что a) AX = XY = YC; б) BX = XY = YC.
Решение
Является ли число 102030405060708090807060504030201 квадратом какого-нибудь целого числа?
Решение
Внутри правильного шестиугольника со стороной 1 взята точка P. Докажите, что расстояния от точки P до некоторых трех вершин шестиугольника не меньше 1.
Решение
Убрать все задачи
Дан остроугольный треугольник ABC. Постройте точки X и Y на сторонах AB и BC так, что a) AX = XY = YC; б) BX = XY = YC.
РешениеЯвляется ли число 102030405060708090807060504030201 квадратом какого-нибудь целого числа?
РешениеВнутри правильного шестиугольника со стороной 1 взята точка P. Докажите, что расстояния от точки P до некоторых трех вершин шестиугольника не меньше 1.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Найти последнюю цифру числа 1·2 + 2·3 + ... + 999·1000.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача 31231 (#01) |
|
|
Существует ли такое натуральное x, что x² + x + 1 делится на 1985?
|
|
Решение |
Задача 31232 (#02) |
|
|
Число x оканчивается на 5. Доказать, что x² оканчивается на 25.
|
|
|
Решение |
Задача 31233 (#03) |
|
|
Найти последнюю цифру числа 71988 + 91988.
|
|
|
Решение |
Задача 31234 (#04) |
|
|
Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.
|
|
|
Решение |
Задача 31235 (#05) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
